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            log函數運算公式換底公式-log函數運算公式轉換

            更新:2023-01-11 11:16壹壹高考網

            關于“log函數運算公式換底公式,log函數運算公式轉換”,壹壹高考網 (http://m.simpleunfollow.com)小編為大家從網絡整理了以下精彩內容,僅供參考閱讀。壹壹高考網會持續對相關的內容進行更新。

            一、log函數運算公式換底公式

            當a>0,a≠1,b>0,b≠1且N>0時,

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            稱為對數換底公式,式中1/logab稱為以a為底的對數換成以b為底的對數的轉換模,特殊情形是

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            log函數運算公式換底公式-log函數運算公式轉換

            換底公式可以把一個對數化為以任何大于零而不等于1的數為底的對數 。

            特別的當(1)中a=10時,

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            換底公式的變形及推論

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            例題解析

            【例1】求證

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            其中,

            log函數運算公式換底公式-log函數運算公式轉換

            。

            證法一設

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            證法二

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            【例2】求

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            的值。

            解:

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            【例3】計算

            log函數運算公式換底公式-log函數運算公式轉換

            。

            解法1:原式=

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            解法2:原式=

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            解法3:原式=

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            接下來跟著小編一起來看看“log函數運算公式轉換”的相關內容。

            二、log函數運算公式轉換

            log函數運算公式是y=logax(a>0 & a≠1)。

            1、對數公式是數學中的一種常見公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),則x叫作以a為底N的對數,記做x=log(a)(N),其中a要寫于log右下。其中a叫作對數的底,N叫作真數。通常我們將以10為底的對數叫作常用對數,以e為底的對數稱為自然對數。

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            2、如果a(a大于0,且a不等于1)的b次冪等于N,那么數b叫作以a為底N的對數,記作log aN=b,讀作以a為底N的對數,其中a叫作對數的底數,N叫作真數.一般地,函數y=log(a)X,(其中a是常數,a>0且a不等于1)叫作對數函數 它實際上就是指數函數的反函數。

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            3、正如除法是乘法的倒數反之亦然, 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字(基數)的指數,在簡單的情況下乘數中的對數計數因子,更一般來說乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率,總是產生正的結果因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。

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